Estruturamos a edição deste livro, com base em sequência de conteúdo e sequência didática, privilegiando uma diversidade de abordagens metodológicas, com várias representações algébricas, geométricas/gráficas, numéricas, descritiva na linguagem natur al. A prioridade, em primeiro plano, contemplou a exposição dos métodos de resolução das Equações Diferenciais e Sistemas, dessas mesmas equações, com o método de passos. Isto é, uma analítica dos processos, enfatizando as passagens algébricas do cál culo das soluções. Em segundo plano, ressaltamos a resolução dos problemas geométricos e de fenômenos, pela interpretação dos modelos das equações e gráficos, para atingirmos a compreensão conceitual do estudante. Quanto às Transformadas de Laplace, partimos de sua definição e deduzimos suas principais propriedades, construindo uma Tabela. Fizemos aplicações dessas Transformadas na resolução de Equações Diferenciais e seus Sistemas, bem como em problemas físicos. Elaboramos várias sínteses, para o estudante fazer sua sistematização e assimilação tanto de processos de resolução, quanto da análise dos problemas. Assim, a constituição do livro tem uma sólida base metodológica, não se estruturando apenas como uma apresentação de fórmulas e algo ritmos e, uma série de exercícios e problemas. É resultado de pesquisas em educação matemática e da prática educativa dos autores, que têm larga experiência em investigação e ensino de matemática superior.